Ders Anlatım Eğitim Blogu,Öss,Sbs,Dersler

fizik, kimya, biyoloji, ingilizce, öss, sbs, öğretmenler

A. TANIM

a ¹ 0 ve a, b, c Î IR olmak üzere, f : IR ® IR tanımlanan f(x) = ax2 + bx + c biçimindeki fonksiyonlara ikinci dereceden bir değişkenli fonksiyonlar denir.

Devamını Oku »

B. OLASILIK TERİMLERİ

Bir madeni para havaya atıldığında yazı mı ya da tura mı geleceğini (v.b) tesbit etme işlemine deney denir.

Devamını Oku »

S.1) a = sin 5°
b = sin 85°
c = sin 105° olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur.

A) a D) b (1985/II)

Devamını Oku »

A. SAYI BASAMAGI

Bir sayiyi olusturan rakamlardan her birine bu sayinin basamagi denir.
Bir dogal sayida kaç tane rakam varsa sayi o kadar basamaklidir. 243 üç basamakli bir sayidir.
B. ÇÖZÜMLEME

Devamını Oku »

2 Ile Bölünebilme

x = anan-1an-2 . . . a0 sayisinin 2 ile tam bölünebilmesi için
x º 0 (mod2) olmali
x = an.10n+an-1.10n-1+an-2.10n-2+ . . . +a1.101+a0
10 º 0(mod2) olduguna göre “n∈N için 10n º 0 (mod2)
x º 0+0+0+ . . . +a0 º 0 (mod2) olmali.

Devamını Oku »

Diferansiyel denklemler konusunda yapilan ilk çalismalar, 17. yüzyilin ikinci yarisinda, diferansiyel ve integral hesabin kesfinden (ortaya çikmasindan); hemen sonra, Ingiliz matematikçi Newton (1642-1727); ve Alman matematikçi Leibniz (1641-1716); ile baslar.

Devamını Oku »

0, 1, 2, 3, … , 50, … devam eden sayılara doğal sayılar denir.

Doğal sayılar kümesi D ile gösterilir.

Devamını Oku »

Koordinat Sistemi

Verilen bir noktanın kartezyen koordinat düzleminde nasıl gösterileceği aşağıda anlatılmaktadır.

Koordinatları A(2,3) olan bir noktayı göstermek için sıfır noktasından başlar ve sağa doğru x ekseni üzerinde iki birim ilerleriz. Sonra yukarı doğru y ekseni boyunca üç birim ilerleriz.

Verilen noktaları işeretleme:
A(2,3), B(5,1), C(-3,-2), D(2,-3) ve E(-1,2) noktalarını aşağıda verilen garfikte işaretleyiniz.

 

Not: Parantezin içindeki ilk sayı sağa veya sola doğru kaç birim hareket edeceğimizi, ikinci sayı ise yukarı veya aşağı doğru kaç birim hareket edeceğimizi gösterir.

 

Grafikler

Bir doğrunu grafiği bir denklem ile verilir.

 

Doğru Grafikleri

y=2x doğru denklemine bir örnektir.

 

Denklemin Grafiğinin Çizilmesi

Koordinatlarını bularak denklemin grafiğini çizebiliriz. Bunu yapabilmek için x’ e verdiğimiz değerleri denklemde yerine yazarak, bu değerlere karşılık gelen y değerlerini bulmalıyız.Sonuçlar aşağıdaki tablodadır.

y=2x denkleminin koordinat tablosu
x y  
-1 -2 y = 2 x -1 = -2
0 0 y = 2 x 0 = 0
1 2 y = 2 x 1 = 2
3 6 y= 2 x 3= 6

 

  Devamını Oku »

10.sınıf matematik konuları

2.dereceden denklemler
denklemin köklerini bulma
kökler ile katsayılar arasındaki bağıntılar
kökleri verilen denklemin yazılışı
2.dereceden eşitsizlikler
köklerin işaretleri
eşitsizlik sistemleri
daima doğru olan eşitsizlikler
2.dereceden fonksiyonlar(parabol)
fonksiyonun grafiği
parabolle bir doğrunun durumu
iki parabolün durumu
Devamını Oku »

1.Dereceden Denklemlerin Çözüm Yöntemleri

Devamını Oku »

CEBİRSEL İFADELER NE DEMEKTİR?

Belli bir kurala göre verilen sayı örüntülerini harfler
kullanarak denkleme dökme şekline cebirsel ifadeler denir. Diğer bir tanımla cebirsel ifadeler, bir harfin veya değişkenin belli bir pozitif tam kuvvetinin bir rasyonel sayı katı olan terimlerin toplamı, farkı veya çarpımıdır.
Örneğin Ali’nin yaşının 2 fazlası demek x+2 
Bu tür denklemleri çözerken amaç bilinmeyeni yani harfleri yalnız bırakıp harflerin sayı karşılığını bulmaktır.
Cebirsel ifadelerde kullanılan harfler sayıları temsil eder ve bilinmeyen veya değişken olarak isimlendirilir.
Değişken yerine bir sayı yazarak cebirsel ifadenin o sayı için değerini buluruz.
Değişkeni ve bu değişkenin kuvvetleri eşit olan cebirsel ifadeler benzer terimlerdir.
Cebirsel ifadeler toplanırken benzer terimlerin kat sayıları toplanır.
Cebirsel ifadeler, sayısal ifadelerin başka bir gösterimi olduğundan çarpma işleminin toplama ve çıkarma işlemi üzerine dağılma özelliği uygulanır.www.matematikcifatih.tr.gg
Eşit işareti (=) ve bilinmeyen içeren sayı cümlesine denklem denir. Denklemi doğru yapan değişkenin değerine o denklemin çözümü denir.
Farklı şekillerin biraraya gelmesi sonucu oluşan yeni şekillere örüntü denir.Örüntüye halı desenlerini, sınıflardaki fayansların dizilişlerini örnek verebiliriz.İşte bunlar belli bir sayısal kurala göre dizilirler.

Devamını Oku »

İki Bilinmeyenli Denklem Sistemlerini Çözme Yöntemleri

İki bilinmeyenli denklem sistemlerinde, sistemdeki iki denklemin örnekteki gibi aynı anda sağlanması beklenir.

Soru: 2 x + y = 1
6 x – 2 y = 13

1. Çarpma işlemi yaparak x veya y’nin katsayılarını birbirine eşitleyelim.

2 x + y = 1 (2 ile çarpın)

Birinci denklemde eşitliğin her iki tarafını 2 ile çarparsak;

4 x + 2 y = 2

Elde ederiz.
İkinci denklemi aynen alırız. 6 x – 2 y = 13

2. Seçilen terimi taraf tarafa toplayarak veya çıkartarak yok edelim.

4 x + 2 y = 2
6 x – 2 y = 13
______________

10 x = 15 (Burada y’li ifadeleri toplarsak sıfır buluruz.)

Devamını Oku »

CEBİRSEL İFADELER

Cebirsel İfade : İçinde her bilimeyen bulunan ifadeye ‘cebirsel ifade’ denir.

Örnek : Bir sayının 3 eksiği

Çözüm : ‘bir sayının’ , hangi sayı olduğu bilinmediği için , ‘bir sayıyı’ temsil eden bir değişken seçelim.Bu değişken herhangi bir sembol veya harf olabilir.’a’ harfi ‘bir sayıyı’ temsil eden değişken olarak seçerek ‘bir sayının 3 eksiği’

a-3 cebirsel ifadesiyle gösterilir.

Buna göre ; örneğin sayımız 5 ise 3 eksiği a-3 / 5-3=2,

Sayımız 12 ise 3 eksiği a-3 / 12-3=9 olur.
Devamını Oku »

Cebir – Cebirsel İfadeleri Sadeleştirme

Cebirsel İfadeler

+ veya – işaretleri ile birbirinden ayrılan harflere ifade denir.

3p + 2t bir cebirsel ifadedir.

3p ve 2t bu ifadeninterimleridir.

Aynı harf ile gösterilenler aynı terimlerdir.

Toplama ve Çıkarma İçin Kurallar

İfadeler, aynı terimleri toplamak veya çıkarmak koşuluyla sadeleştirilebilirler.

İfadelerin nasıl sadeleştirildiğini inceleyin:

t + t + t = 3t
3t – t = 2t
4p + 3p = 7p
pq + pq = 2pq
q 2 +q 2 = 2q 2

Bu ifadelerde terimler aynı olduğu için sadeleştirme yapılabildi. (Not: kuvvetleri de aynı olmak zorunda).

Aşağıdaki ifadelerde terimler aynı olmadığı için basitleştirme yapılamaz :

3y + 2t = 3y + 2t
4y + 3 = 4y +3
y 2 + y 3= y 2 +y 3
5x – 3y = 5x – 3y
Devamını Oku »

Mutlak Değer ve Sıralama

1. a=4/5 , b = 7/9 , c = 9/13 ise a,b,c sayılarının sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?

A) a
D) c

2. -c<0

A) b+c<0 B) -bc<0 C) (-c/a)<0
D) ab>0 E) (b/a)>0

3. a,b,c Reel sayılar, c<-c , bc<0 , (ab)5.c2<0 dır. a=3c ise, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur?
Devamını Oku »


Bedava İlan Verme