Ders Anlatım Eğitim Blogu,Öss,Sbs,Dersler

fizik, kimya, biyoloji, ingilizce, öss, sbs, öğretmenler

S.1) a = sin 5°
b = sin 85°
c = sin 105° olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur.

A) a 0 dır.

Çözüm :

cos2 x + cos 2x = sin2 x + sin 2x
cos2 x – sin2 x + cos 2x = sin 2x

cos 2x

2 cos 2x = sin 2x………………………………..(I)
2 =

tan 2x = 2 …………………………………………(I I)

…………………………………….(III)

Buna göre, tan2 x + tan x – 1 = 0 dır.

tan2 x + tan x – 1 = 0 tan x = dir. 0°

Mutlak Değer ve Sıralama

1. a=4/5 , b = 7/9 , c = 9/13 ise a,b,c sayılarının sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?

A) a
D) c

2. -c<0

A) b+c<0 B) -bc<0 C) (-c/a)<0
D) ab>0 E) (b/a)>0

3. a,b,c Reel sayılar, c<-c , bc<0 , (ab)5.c2<0 dır. a=3c ise, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur?
Devamını Oku »

Fen Liseleri ve Anadolu Liseleri Sınavında Çıkmış Sorular

1) 1992 FL

_X__ + _Y__ _ 1 = ? işleminin sonucu nedir ?

X-Y X+Y

Cevap : _2xy__

X2-Y2

Çözüm :

2) 1993 FL

a≠0 , b≠0 ve a≠b olmak üzere;

a3b-ab3 + a-b ifadesinin sadeleştirilmiş şekli nedir ?

a2b-ab2

Cevap : 2a

Çözüm :

a3b-ab3 + a-b = ab (a2-b2) + (a-b)

a2b-ab2 ab(a-b)

= (a-b).(a+b) + a-b

(a-b)

= a+b+(-6)

= 2a „

3)1995 – FL/AÖL

a – b

b a

_____ ifadesinin sadeleştirilmiş şekli nedir ?

b – a

a b

Cevap : 1

Çözüm :

_ b – a

a b = -1„ olur

b – a

a b

4) 1996 – FL/AÖL

a ve b sıfırdan farklı sayılar olmak üzere

y= a – b ve x= 1 – 1 ise y aşağıdakilerden hangisine eşittir ?

b a a b x

Cevap : -a-b

Çözüm :

y= a – b = a2-b2 = (a-b).(a+b)

b a ab ab

(b)

x= 1 _ 1 = b-a olur

a b ab

(a-b) . (a+b)

a.b

y = _____________ = (a-b).(a+b) . ab

x b-a ab b-a

ab

= (a-b).(a+b) = – (a+b) = -a-b olur „

b-a

5) 1996 – FL/ATML

( 1 _ 1 ) . 8-6x ifadesinin sadeleştirilmiş şekli nedir ?

3x-4 4-3x 4

Cevap : -1

Çözüm :

( 1 ) _ ( 1 ) . 8-6x ise

(3x-4) (4-3x) 4

= ( 1 ) _ ( 1 ) . 2(4-3x)

-(4-3x ) ( 4-3x ) 4

= (-1-1 ) . (4-3x)

4-3x 2

= -2 . 4-3x

4-3x 2

=(-1) „

6) 1993 FL

x2-10x + 25 . x+5 ifadesinin sadeleştirilmiş şekli nedir ?

x2-25 x-5

Cevap : 1

Çözüm :

x2-10x+25=(x-5).(x-5)’tir buradan

= (x-5).(x-5) . (x+5) = 1„

(x-5).(x+5) x-5

7) 1997 – FL

x + x ifadesinin sadeleştirilmiş şekli nedir ?

x+1 1 + 1

x

Cevap : x

Çözüm :

x + x = x + x2 .

x+1 1+x x+1 x+1

x

= x+x2 = x (1+x) = x olur„

x+1 x+1

8) 1997 – FL/AÖL

x=1+3a ve y=1+3-a olmak üzere x nin a cinsinden değeri nedir ?

y

Cevap : 3a

Çözüm :

x = 1+3a = 1+3a = 1+3a

y 1+3-a 1+1 3a+1

3a 3a

= 3a . (1+3a) = 3a„

(3a+1)

9) 1999 – FL

2a.3ab2.5a2b ifadesinin sadeleştirilmiş şekli nasıldır ?

6a3b.5ab2

Cevap : 1

Çözüm :

2a.3ab2.5a2b = 30.a4.b3 = 1 „ olur

6a3b.5ab2 30.a4.b3

10) 1999 – AÖL

1-b

a ifadesinin sadeleştirilmiş şekli nedir ?

1 – 1

a b

Cevap : -b

Çözüm :

1 – b a-b

1 a = a .= a-b . a.b a-b üzerine –1 yaz

1 – 1 b-a a b.a

a b ab

(b) (a)

= -a.b -a ile a sadeleşecek. çiz

a

=-b„

11) 1996-DPY

1+1

x . ( 1-1 ) ifadesinin sadeleştirilmiş şekli nedir ?

1-1 x

x2

Cevap : 1

Çözüm :

x+1

= x .. (x-1)

x2-1 x

x2

= x+1 . x2 . x-1

x x2 x

=1 „ olur

12) 1995 – ATML

2a (b+1) + 3b + 3 + ab + a ifadesinin çarpanlara ayrılmış şekli nedir ?

Cevap : 3(a+1) (b+1)

Çözüm :

2a(b+1) + 2b + 3 + ab + a ise

=2a (b+1) + 3 (6+1) + a (b+1)

=(b+1) . (2a+3+a)

=(6+1).(3a+3)

=3 (a+1).(b+1) olur

Kaynaklar

Güven-Der Liselere Hazırlık – Matematik

Zirve Dergileri

Serhat Dershaneleri Yayınları LHS Seti Matematik Soru Kitabı

Güven-Der Liselere Hazırlık Seti- Çıkmış Sorular Kitabı

http://rapidshare.com/files/1994785/zirvelesenler.rar

Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler

ve a 0 olmak üzere ax +b=0 şeklindeki eşitliklere birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem denir. Denklemi sağlayan x sayısına denklemin kökü, bu kökün oluşturduğu kümeye çözüm kümesi denir.

ax+b=0 ise sayısı denklemin köküdür.

Çözüm kümesi:

Ç= olur.

Örnekler:

1) 6x +12 =0 denkemini çözüm kümesini bulunuz.

Çözüm:

6x+12=0  6x= -12
x= x=-2 Ç= olur.
2)-5x + 6 + x = 1 –x + 8 denkleminin çözüm kümesini bulunuz.

Çözüm:

-5x+ 6+ x =1 –x +8
-4x + 6 = -x + 9
-4x +x = 9-6
-3x=3
x= -1 Ç=
3) denkleminin çözüm kümesini bulunuz.
Çöm: denklemde paydası eşitlenir:

4) x-{2x-[x+1-(3x-5)]} = 3 ise x kaçtır?
Çözüm:

[x+1-3x+5]
[-2x+6]
{2x+2x-6}
x-4x+6 = 3
-3x =  x= 1 Sonuç: 1

5) 9(1-2x) – 5(2-5x) = 20 denkleminin çözüm kümesi nedir?
Çözüm:

9(1-2x) – 5(2-5x) = 20
9-18x-10+25x = 20
7x-1= 20
7x = 21
x = 3
Sonuç: 3

6) x 2 x 1
—– + —– = —– + 1—– denkleminin çözüm kümesi nedir?
3 5 5 3

Çözüm:
x 2 x 4
—– + —– = —– + —–
3 5 5 3
(5) (3) (3) (5)

5x+6 3x+20
——- = ——- = 5x + 6 = 3x+20
15 15

2x = 14  x = 7 Sonuç: 7

7) Kendisine katı eklendiğinde 72 eden sayı kaçtır?

Çözüm:

=
8) 2x+5=1 ise “x” kaçtır?

Çözüm:
2x = -4
x = -2  Sonuç = {-2}

9) Toplamları 77 olan iki sayıdan birinin 3 katı, aynı sayının 4 katıyla toplamına eşittir.Bu Sayıların Küçük Olanı Kaçtır?

Çözüm:

3x+4x = 77
7x = 77
x = 7
3x = 33 Sonuç = {33}

10) Bu denklemdeki x’ in değerini bulunuz.
Çözüm:

x = 5 Sonuç = {5}

11) “x” in değerini bulunuz.
Çözüm:

– 45 = 5x-35
5x = -10
x = -2

Sonuç = {-2}

12) “x” in değerini bulunuz.

Çözüm:

3x-5 = -20
3x = -15
x = -5 Sonuç = {-5}

13) denklemini ve koşuluyla x’i bulunuz.
Çözüm

x=-1 fakat (x 1 ve x koşulundan dolayı

Ç=Ǿdir

14) için x ’in değeri kaçtır?
Çözüm
 x=3 (x 3 koşulundan dolayı )

Ç=Ǿdir

Birinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler

olmak üzere açık önermesine birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem denir.
denkleminde x ’e verilebilecek her değer için bir y değeri bulunabilir. Bulunan (x,y) ikililerinden her birine denklemin bir çözümü denir. Çözüm kümesi sonsuz elamanlıdır.

Örnekler:

1) denklemini çözüm kümesini bulup düzlemde göster.

x=0 için y=2.0-1(0,-1)
x=1 için y=2.1-1(1,1)
x=2 için y=2.2-1(2,3)
x=3 için y=2.3-1(3,5)
x için y=2x-1(y 2x –1)


bursa evden eve nakliyat
Bedava İlan Verme